Fizikçiler tarafından tanımlanan ilk atom altı parçacık olan elektron, 1897 yılında ilk kez keşfedildiğinde elektrik yükü olan ve manyetizma ile yer çekimi kuvvetleri tarafından yönetilen bir yörüngede hareket eden minik bir nokta olarak düşünülmüştü.
O sıralar hakim olan inanılmaz derecede isabetli Klasik Mekanik anlayışımız ele alındığında, bu düşünce, ne kadar küçük olursa olsun herhangi bir “nesne” için uygulanabilir gibi görünüyordu.
Ancak bunun doğru olmadığını anlamamız uzun sürmedi çünkü elektronun keşfinin üzerinden henüz 15 sene bile geçmeden, atomun içinde pozitif elektrik yüküne sahip çok küçük bir çekirdek bulunduğunu ve atomun kütlesinin çok büyük bir kısmının bu çekirdekte toplandığı fark ettik.
Bu garipti, çünkü Newton ve Maxwell yasaları geçerli olsaydı bir atomdaki tüm elektronların bir saniyeden daha kısa bir süre içinde çekirdeğe doğru sarmal bir şekilde hareket etmeleri gerekirdi.
Fizikçiler, 1920’lerde yapbozun eksik kalan parçalarını tamamlamak için çeşitli atılımlarda bulundu ancak 1940’ların sonuna dek net bir görüntü elde etmek mümkün olmadı.
Fizikle ilgilenen çoğu kişi sıklıkla esas olarak 1920’lerin (yani Heisenberg’in, Born’un, Jordan’ın ve Schrödinger’in) kuantum fiziğini öğrenir.
O dönemde geliştirilen (ve tarihsel nedenlerle sıklıkla kuantum mekaniği olarak adlandırılan) bu yöntemler, fizikçilerin atom altı dünyayı anlamaya yönelik ilk girişimlerini temsil ediyordu.
Gerçekten de yalnızca kimya, kuantum hesaplama veya atom fiziği gibi spesifik bir alanla ilgilenmeniz durumunda kuantum mekaniği, genellikle kendi başına yeterlidir ve bu alanda uzman olmayanların okudukları kitaplar da dahil olmak üzere kuantum fiziği uygulamaları hakkında pek çok kitabın temelini oluşturur.
Kısa bir süre önce ele aldığımız Çift Yarık Deneyi de (şimdilik bu içeriği düzenlemek adına taslağa geri çektim) dahil olmak üzere kuantum fiziğinin garip yönleri (ve kuantum fiziğini yorumlamaya ve değiştirmeye yönelik pek çok girişim) genellikle 1920’lerin yaklaşımları kullanılarak ifade edilir.
Ancak sıklıkla gözden kaçırılan önemli bir nokta, 1920’lerin kuantum fiziğinin mevcut verilerle tam olarak uyuşmadığıdır.
Bu bir yaklaşımdır, ve bazen çok iyidir. Ancak Einstein’in Görelilik İlkesi ile uyumsuzdur, Kuantum Alan Teorisi ile çelişir ve daha da önemlisi, Kuantum Alan Teorisi’ndeki elektron tanımımız ile 1920’lerdeki elektron anlayışımız birbirinden çok daha farklıdır.
Örneğin elektronların dalga olarak kabul edilebileceği fikri 1920’lerin kuantum fiziğinin değil, 1950’lerin Kuantum Alan Teorisi’nin bir parçasıdır çünkü 1920’lerin kuantum fiziğinin bakış açısına göre elektronlar dalga değil bir (kuantum) parçacıktır.
**
Kuantum öncesi fizikte elektron, belirli bir konumu ve hızı (ya da kütlesi ile hızının çarpımı olan momentumu) olan, kesin bir yol boyunca hareket eden “bir nesne” olarak tanımlanırdı.
1920’lerin kuantum fiziğinde ise elektron, ya konuma ya da momentuma (veya ikisi arasında bir uzlaşmaya) sahip, izlediği yol kesin olmayan bir parçacık olarak tanımlanırdı.
Schrödinger’in bakış açısında (ve uzman olmayanlar için en popüler yaklaşım bu olsa da daha farklı yaklaşımların da olduğu vurgusu ile) bir kuantum dalga fonksiyonundan (veya bir kuantum durumundan) söz edilebilir.
Bu dalga fonksiyonu bize parçacığın nasıl davranacağına (onu nerede bulabileceğimize ve nereye gidiyor olabileceğine) dair olasılıkları verir.
Burada dikkate almanız gereken önemli noktalardan biri dalga fonksiyonu ile parçacık terimlerinin farklı şeyler olduğudur çünkü kaç tane parçacık olursa olsun, yalnızca bir tane dalga fonksiyonu vardır.
Örneğin iki elektron varsa, bu iki elektrondan oluşan sistemin davranışlarına (yani birlikte nasıl davranacaklarına) dair olasılıkları tek bir kuantum dalga fonksiyonu belirler.
Bu iki elektron birbirinden bağımsız değildir, kuantum fiziği bağlamında birinin ne yapacağını diğerinin ne yaptığına bakmadan söylememiz mümkün değildir.
**
1940’larda geliştirilen Kuantum Alan Teorisi ile birlikte elektronu, elektron alanı denen belirli bir alan içindeki bir dalga olarak tanımlamaya başladık. (Bu tanım altında her parçacığı, belirli bir alan içindeki belirli bir dalga ile temsil edebiliriz.)
Ancak artık yalnızca tek bir elektronu değil, uzaydaki tüm alanı dalga fonksiyonu ile tanımlamamız gerekiyor (ve hatta tüm alanları aynı anda tanımlamak zorundayız).
Bu yaklaşım, 1920’lerdeki yaklaşımdan kavramsal olarak çok farklıdır: Elektron artık belirli bir konuma sahip “bir nesne” değildir; uzaya yayılmış haldedir.
Bu nedenle şunu anlamak önemlidir: Deneylerle evrensel olarak uyuşan teori 1920’lerin kuantum fiziği değil, Özel Görelilik’e dayalı Kuantum Alan Teorisi’dir.
Bunu unutursanız, 1920’lerin yaklaşımlarını kullanarak hatalı sonuçlar çıkarabilirsiniz. Dahası, modern parçacık fizikçilerinin ne hakkında konuştuklarını anlamak imkansız hale gelebilir çünkü günümüzde parçacık fiziğini anlama şeklimiz, Özel Görelilik’e dayalı Kuantum Alan Teorisi’ne dayanır.
**
Kuantum Öncesi Fizik
- Bir Parçacık
Kuantum öncesi fizikte (örneğin üniversitenin birinci senesinde öğretilen temel fizikte) elektron belirli bir konuma sahip belirli bir parçacık olarak ele alınır.
Bu konum zamanla belirli bir şekilde değişir: Elektron, konumundaki değişim hızını temsil eden belirli bir hıza (v) ve bu yanın sıra kütlesi (m) ile hızı (v) çarpılarak elde edilen belirli bir momentuma (p) sahiptir.
Fizikçiler bunu genellikle “klasik parçacık” olarak adlandırır çünkü bu yaklaşım klasik fiziğin kurucusu Newton’un “parçacık” dediğinde kastettiği şey ile aynıdır.
- İki Parçacık
Temel bir tanımda iki parçacığı, basitçe aynı türden iki parçacık olarak tanımlayabilirdik ancak kuantum fiziği bunun doğru olmadığını gösteriyor.
Şimdi, bu iki parçacığın hareketini fiziksel uzayda değil de iki parçacıklı sistemin bir bütün olarak bulunabileceği olasılık uzayında tanımlamaya çalışalım.
Bu yaklaşım klasik fizikte zaman zaman işe yarasa da çoğu zaman gerekli değildir çünkü size basitçe iki parçacığın fiziksel uzaydaki yerini söyleyebilirim ve iş biter.
Ancak kuantum fiziği bağlamında bu mümkün değildir çünkü kuantum düzeyinde iki parçacık, genellikle birbirinden bağımsız olarak var olmaz. Bu nedenle sistem bir bütün olarak ele alınmalıdır.
Bu karmaşık gibi görünse de anlaşılması zor değildir: Şekil II’de iki parçacığı A ve B noktalarında bulunan iki bağımsız nokta ile görmüştük.
Yeni düzlemde ise yatay eksen 1. parçacığın, dikey eksen ise 2. parçacığın nerede olduğunu gösterecek.
Amacımız herhangi bir (tek) parçacığı değil de iki parçacıktan oluşan bir sistemi tasvir etmek olduğu için bu iki boyutlu olasılık uzayında sistemin mevcut durumunu yıldız ile işaretleyebiliriz.
Yıldızın yatay eksende bulunduğu konuma A noktası ve dikey eksende bulunduğu konuma B noktası diyelim. Bu da birinci parçacığın A noktasında, ikinci parçacığın B noktasında bulunduğu anlamına gelir.
Ek olarak Şekil II’de fiziksel uzaydaki her parçacığın hareketini göstermek için 2 ayrı ok kullandığımızı ancak Şekil III’te yalnızca 1 ok kullandığımızı fark etmiş olmalısınız. Bunu yapma sebebimiz, iki parçacıktan oluşan sistemin zaman içindeki değişimini tek bir bütün olarak göstermemizdir.
Şekil II’ye baktığımızda;
- 1. parçacık fiziksel uzayda A noktasından sağa doğru hareket ediyor. Bu Şekil III’te yatay eksende sağa doğru bir hareket anlamına gelir.
- 2. parçacık fiziksel uzayda B noktasından sola doğru hareket ediyor. Bu Şekil III’te dikey eksende aşağı doğru bir hareket anlamına gelir.
Bu yüzden sistemin değişimini gösteren ok sağa ve aşağı doğru yönelmiştir. Okun sağa doğru eğik olması 1. parçacığın (A’daki) hareketinin 2. parçacığın (B’deki) hareketinden daha hızlı olduğu anlamına gelir.
O halde neden iki parçacık için olasılıklar uzayı hazırlamış olmamıza rağmen tek parçacık için buna gerek duymadığımızı merak ediyor olabilirsiniz: Çünkü tek parçacık olduğunda fiziksel uzay ile olasılıklar uzayı temelde aynı şey olacaktır.
1920’lerin Kuantum Fiziği
- Bir Kuantum Parçacığı
1920’lerin kuantum fiziğinde (üst düzey lisans derslerinde öğretilen fizikte) elektron, konumu (x) ve momentumu (p) olan bir parçacık olarak ele alınır. Ancak bu iki nicelik asla aynı anda kesin olarak belirlenemez.
Genellikle hem konum hem de momentum az ya da çok miktarda belirsizdir: Konum ne kadar belirgin olursa momentum o kadar belirsiz olur; Momentum ne kadar belirgin olursa konum o kadar belirsiz olur. Bu, Heisenberg’in Belirsizlik İlkesi’nin parçacıklara uyarlanmış halidir.
Bir parçacığın bu özellikleri belirsiz olduğu için kuantum fiziği bize yalnızca bu özelliklerin istatistiksel olasılıklarını verebilir.
Tek bir elektron, bir dalga fonksiyonu (veya durum vektörü) ile tanımlanır: Bu dalga fonksiyonu bize elektronun belirli bir anda belirli bir konuma (x0) ya da belirli bir momentuma (p0) sahip olma olasılığını verir. Bu tür bir tanımı da “kuantum parçacık” olarak kabul edelim.
Tek bir parçacıktan bahsederken bunu görselleştirmek o kadar kolaydır ki, iki parçacıklı bir sisteme geçtiğinizde ilkinin ne kadar sade olduğuna şaşırırsınız. Yapmanız gereken tek şey, dalga fonksiyonunun şeklini göstermek olacaktır. Aslında doğrudan dalga fonksiyonu değil, onun karesi, bize parçacığı nerede bulma olasılığımız olduğunu gösterir.
Parçacığın tam olarak A konumunda olduğunu söyleyemeyiz. Bunun yerine (mavi nokta ile gösterilen) A’nın yakınlarında bir yerde olabilir. (Ama aslında dalga fonksiyonunun sıfırdan farklı olduğu herhangi bir yerde bulunma olasılığı vardır.)
Parçacığın nerede olduğunu kesin olarak bilemeyiz çünkü bunu öğrenmek için bir ölçüm yapmamız gerekir ancak ölçüm yaptığımızda dalga fonksiyonu aniden değişir (veya çöker).
Az önce ele aldığım üzere, tek bir parçacıktan söz etmek çok daha kolaydır çünkü olasılıklar uzayı ile fiziksel uzay aynıdır. Şimdi, iki parçacıklı duruma göz atalım.
- İki Kuantum Parçacığı
Aklınız hala buradaysa, bu makalenin ilk satırlarında değindiğimiz önemli bir ayrıntıyı tekrar hatırlayın: Her parçacık için ayrı bir dalga fonksiyonu yoktur. Her yalıtılmış parçacık sistemi için tek bir dalga fonksiyonu vardır.
Örneğin iki elektron varsa, bu iki elektrondan oluşan sistemin davranışlarına (yani birlikte nasıl davranacaklarına) dair olasılıkları tek bir kuantum dalga fonksiyonu belirler.
Bu dalga fonksiyonu basitçe “1. elektron A konumunda iken 2. elektronun aynı anda B konumunda olma olasılığı nedir?” gibi sorulara yanıt verir.
Ancak 2. elektronun durumuna bakmadan 1. elektronun tam olarak nerede olduğuna dair olasılığı ifade edemeyeceği için bu dalga fonksiyonu fiziksel uzayda tanımlanamaz. Başka bir şekilde ifade etmek gerekirse Şekil II’nin kuantum fiziğinde doğrudan bir karşılığı bulunmaz.
Bunun yerine yapabileceğimiz şey, Şekil III’ün genelleştirilmiş bir versiyonuna bakmak olacaktır.
Bunu yaptığımızda ise Şekil V’teki gibi bir şey ile karşılaşırız:
- Şekil IV’te dalga fonksiyonu bize tek bir parçacığın nerede bulunabileceği hakkında kabaca bir fikir veriyordu.
- Şekil V’te ise dalga fonksiyonu artık bize, iki parçacıktan oluşan bir sistemin ne yapıyor olabileceği hakkında kabaca bir fikir veriyor. (Daha net olmak gerekirse iki parçacığın birlikte ne yapıyor olabileceğine dair her bir olasılığın değerini veriyor.)
Şekil V’i klasik yaklaşımı temsil eden Şekil II ile karşılaştırırsanız kuantum fiziğinin ne kadar farklı düşündüğünü fark edeceksinizdir.
Şekil II’de sistemin ne yaptığını biliyoruz: 1. parçacık A konumunda, 2. parçacık B konumunda. Ve her iki parçacığın konumlarının zamanla nasıl değiştiğini de biliyoruz.
Şekil V’te ise sistemin dalga fonksiyonunu ve onun zamanla nasıl değiştiğini biliyoruz ancak dalga fonksiyonunun bize yalnızca parçacıkların nerede bulunabileceğine dair olasılıkları verdiğini unutmayın.
Yani parçacıkların (yaklaşık olarak) sırası ile A ve B konumlarının yakınlarında olduğunu söyleyebiliriz ancak tam olarak nerede olduklarını bilemeyiz. Bunu ancak ölçüm yaparak öğrenebiliriz ancak ölçüm yaptığımız anda dalga fonksiyonu aniden değişir (veya çöker) ve parçacıkların hareketleri ile ilgili tüm bilgi kaybolur.
Benzer şekilde, parçacıkların (yaklaşık olarak) biri sağa ve biri sola doğru gidiyor gibi görünse de tam olarak nereye gittiklerini bilemeyiz. Bunu ancak momentumlarını ölçerek öğrenebiliriz ancak (yine) ölçüm yaptığımız anda dalga fonksiyonu aniden değişir ve parçacıkların (bu kez) konumları ile ilgili tüm bilgi kaybolur.
1950’lerin Modern Kuantum Alan Teorisi
1950’lerin Kuantum Alan Teorisi’nde (yüksek lisans derslerinde öğretilen fizikte) elektron, artık elektron alanı denen belirli bir alan içindeki bir dalga olarak ele alınır.
(Bu tanım altında her parçacığı, belirli bir alan içindeki belirli bir dalga ile temsil edebiliriz.) Elektron alanı da evrendeki diğer kozmik alanlar gibi fiziksel uzayın her yanında bulunur.
Ancak alan fiziksel uzayda tanımlanırken, dalga fonksiyonu (çok daha büyük ve soyut olan) olasılıklar uzayında tanımlanır.
Evrende, pek çok alan fiziksel uzaya dağılmış durumdadır ancak tüm bu alanların olası durumlarını kapsayan yalnızca bir tane dalga fonksiyonu vardır ve o da tüm bu olasılık uzayında tanımlıdır.
Kuantum Alan Teorisi’ne göre bir elektronun kesin bir kütlesi vardır ancak bir dalgalanma (ripple) olarak düşünüldüğü için şekli değiştirilebilir. Elektron, hareketsiz olsa bile sürekli olarak titreyen bir yapıya sahiptir.
Artık, elektronun 1920’lerdeki gibi “konumu x olan bir parçacık” olmadığını fark etmiş olmalısınız: bölünemezdir ve yayılsa bile parçaları yoktur.
Ek olarak, tüm elektron alanı (ve hatta evrendeki tüm alanlar) için bir dalga fonksiyonu vardır ki, bu da 1920’lerdeki durumdan çok daha karmaşıktır çünkü artık dalga fonksiyonu yalnızca konum veya momentum olasılıklarına değil, alanın alabileceği tüm şekillere bağlıdır.
- Bu olasılıklar uzayı devasadır çünkü bir alanın şeklini tanımlamak için uzaydaki her bir noktada o alanın ne kadar güçlü olduğunu bilmemiz gerekir ve uzayda sonsuz miktarda nokta olduğundan alanın şeklini tanımlamak sonsuz miktarda bilgi gerektirir.
- Bu ise olasılıklar uzayının artık sonsuz boyutlu bir uzay olduğu ve dalga fonksiyonunun da sonsuz sayıda değişkene bağlı bir fonksiyon olduğu anlamına gelir.
Böyle bir fonksiyonu çizmek imkansızdır, hesaplama yapmak için kullanmak genellikle kullanışsızdır ve temelde bunu hayal edebilmek bile neredeyse olanaksızdır.
Şekil VI’da elektron fiziksel uzayda çizilmiş ve bu elektronu temsil eden alanın olası bir şekli, bir bulanıklık ve soru işareti ile birlikte gösterilmiştir. Bu tıpkı Şekil IV’te, bir elektronu çizip onun konumunun tam olarak bilinemediğini göstermek için bulanıklık ve soru işareti kullanmaya benziyor ancak bu kez konumu hakkında değil, alanın şekli hakkında konuşuyoruz.
Fark etmiş olabileceğiniz üzere kuantum fiziğinin tartışmalı olmayan yönleri bile okumak, anlatmak veya yazmak için gerçekten zordur. Burada güvenle verebileceğimiz temel fikir, 1920’lerin kuantum fiziğindeki elektron tanımının modern Kuantum Alan Teorisi’ndeki elektron tanımından önemli ölçüde farklı olduğudur.
Peki Şekil VI’da yanlış olan nedir? Esasen pek çok şey.
- Bu çizim Higgs alanındaki bir Higgs Bozonu için az çok işe yarayabilir, çünkü o bir bozondur ve dalga gibi davranmasını görselleştirmek daha kolaydır ancak elektron bir fermiyondur, yani çok daha farklı kurallara tabidir ve dalgalanmasını yanıltıcı olmadan görselleştirmek neredeyse imkansızdır.
- Elektron alanı yalnızca tek bir sayı ile tanımlanamaz çünkü esasen birden fazla karmaşık sayı (complex number) ile ifade edilir. Bu yüzden Şekil VI’daki gibi şekle sahip bir dalga çizmek aşırı basitleştirmedir.
- Şekil VI, en iyi ihtimalle elektron hiçbir kuvvete maruz kalmasa nasıl görünürdü sorusuna basit bir görselleştirme olabilirdi ancak gerçekte elektron, elektrik yüklüdür ve elektriksel ve manyetik kuvvetlerden etkilenir. Dolayısı ile sadece elektron alanını göstermek değil, aynı zamanda elektromanyetik alanı da göstermek gerekir ancak bu durumda dalga fonksiyonu çok daha karmaşık hale gelir.
- Dalga fonksiyonu burada belirsiz bir bulanıklık ile temsil edilmiş olsa da esasen her zaman bundan çok daha karmaşıktır.
- Ve muhtemelen daha pek çok önemli problem daha…
Peki Ya İki Elektron?
Kuantum Alan Teorisi’nde iki elektronu (elektriksel ve manyetik kuvvetleri görmezden gelsek bile) Şekil VI’daki gibi görselleştirmek imkansız görünüyor.
Çünkü Kuantum Alan Teorisi’nde elektronlar birbirinden ayırt edilemez ölçüde özdeştir ve bu da aralarında asla kaçınılamayacak kuantum korelasyonları (bağlantılar) yaratır ve iki klasik elektron gibi bağımsız olamazlar. (Hatta bu korelasyon Şekil V’i bile etkiler ama anlatımı sade tutmak için buna değinmedik.)
Bu sebeple bu tür sistemleri fiziksel uzayda tasvir etmek mümkün değildir ve olasılıklar uzayı da o kadar uçsuz bucaksızdır ki onu çizmek de başlı başına imkansızdır.
Sonuç olarak, burada birkaç defa ele aldığım üzere 1920’lerin kuantum fiziği dili ile bazı kuantum olgularını açıklamamız mümkündür ancak bu dil, elektronların ve diğer temel parçacıkların doğasını anlamak için yeterli değildir. Eğer kuantum fiziğinden derin çıkarımlar yapmaya çalışırsanız, özellikle de Kuantum Alan Teorisi’ni kullanmıyorsanız, bu çıkarımların yaşadığımız evren için de geçerli olup olmadığını dikkatlice sorgulamalısınız.
Çünkü 1920’lerin kuantum fiziği, ne kadar kullanışlı olsa da, tıpkı Newton’un ve Maxwell’in yasaları gibi nihayetinde eksik kalmıştır…
